Osakkeen arvonmääritys Du Pont- ja EVA-mallilla osa 2/3
Edellisessä blogimerkinnässä käsittelin bottom up -tyyppisen osakkeen arvonmäärityksen lähtökohtaa, yrityksen oman pääoman tuottoa, Du Pontin tunnuslukunalyysin keinoin. Nyt on tarkoitus jatkaa Du Pont -analyysistä jouhevasti osakkeen arvonmäärityksen ytimeen ja kuvata EVA-mallin eli lisäarvomallin avulla yksi tapa osakkeen tavoitehinnan laskemiseen.
EVA-malli (economic value added model) on yksi sovellus erilaisista nykyarvomalleista, joissa tulevien taloudellisten muuttujien nykyarvo lasketaan diskonttaamalla muuttujat diskonttokorolla. Tästä syystä yleisesti puhutaan erilaisista DCF-malleista (discounted cashflow model). Riippuen nykyarvomallin sovelluksesta nämä muuttujat voivat olla esimerkiksi osinkoja, vapaita kassavirtoja tai taloudellista lisäarvoa. Nykyarvomallien parhaana puolena on niiden teoreettinen oikeaoppisuus, mutta etenkin piensijoittajan kannalta ne ovat melko monimutkaisia ymmärtää. Tästä syystä erilaisten tunnuslukujen avulla tehtävä suhteellinen arvonmääritys on nykyarvomalleilla suoritettavaa absoluuttista arvonmääritystä huomattavasti yleisempää piensijoittajien keskuudessa. On kuitenkin eittämättä selvää, että syvällinen tutustuminen esimerkiksi nyt käsiteltävään EVA-malliin on elintärkeää osakepoimintaa harrastaville sijoittajille. Nykyarvomalleihin tutustuminen auttaa myös ymmärtämään kuinka hyödyttömiä pelkät yksittäiset tunnusluvut loppujen lopuksi ovat.
Itse suosin kaikista nykyarvomalleista oman pääoman lisäarvomallin käyttöä, sillä Du Pontin mallista on ROE:n kautta suora yhteys siihen. Kun olen Du Pontin mallin avulla laatinut ensin ROE-ennusteen, voin laskea sen avulla helposti yrityksen tulevaisuudessa tuottaman taloudellisen lisäarvon (EVA), jota EVA-mallin nykyarvolaskennassa diskontataan. Lisäarvomallin erinomaisuuksiin lukeutuu myös se, että malli ratkaisee kaikkien tunteman neoklassisen arvonmääritysteorian paradoksin: yrityksen arvo on sen tulevien osinkojen nykyarvo, vaikka yrityksen osinkopolitiikalla ei ole vaikutusta yrityksen arvoon. Lisäarvomalli nimittäin huomioi yrityksen synnyttämän omistaja-arvon kokonaisuudessaan eikä siis ota kantaa siihen mikä osa omistajille luodusta arvosta jaetaan osinkoina ja kuinka paljon jätetään yritykseen kasvattamaan omaa pääomaa.
Tarkastellaan seuraavaksi taloudellista lisäarvoa käsitteellisellä tasolla, jotta EVA-mallin logiikka olisi myöhemmin helpompi ymmärtää. Määritelmällisesti lisäarvo on se osa yrityksen nettotuloksesta (tai yhtä lailla EPSistä), joka ylittää sijoittajan vaatiman tuloksen. Yrityksen tuloksen voi ajatella koostuvan ikään kuin kahdesta osasta: normaalista osasta ja epänormaalista osasta. Normaalia tulosta syntyy, kun yritys tekee omalle pääomalleen tuottoa, joka on täsmälleen sijoittajan tuottovaatimuksen mukainen (ROE = r). Nettotuloksen epänormaali osa on lisäarvoa ja se syntyy, kun yrityksen oman pääoman tuotto on sijoittajan tuottovaatimusta suurempi (ROE > r).
Kuva 1. Tuloksen jakautuminen normaaliin ja epänormaaliin osaan.
Lisäarvon käsitettä voidaan selventää johtamalla EVA-malli osinkojen nykyarvomallista. Jos emme huomioi esimerkiksi osakeanteja tai osakkeiden takaisinostoja, vaan kaikki vaikutukset omaan pääomaan syntyvät tuloslaskelman kautta (ns. clean surplus relation), oman pääoman tasearvo (book value, BV) kasvaa täsmälleen investointien tahdissa. Toisin sanoen tasearvo vuoden lopussa saadaan lisäämällä vuoden alun tasearvoon nettotuloksen ja osinkojen erotus.
BV1 = BV0 + EPS1 – D1
Yhtälöstä voidaan ratkaista osinko D1
D1 = EPS1 – (BV1 – BV0)
Kun aikaisemmin esittämäni EPS:n jakautuminen kahteen osaan kirjoitetaan auki yhtälön muodossa, saadaan:
EPS1 = r x BV0 + EVA1
Sijoittamalla tämä clean surplus relaatioon, saadaan osingolle seuraava yhtälö:
D1 = r x BV0 + EVA1 – (BV1 – BV0) = EVA1 – BV1 + (1+r) x BV0
Kun osinko ilmaistaan osinkojen nykyarvomallissa yllä määritellyllä tavalla, saadaan EVA-mallin yhtälö:
P = (EVA1 – BV1 + (1+r) x BV0) / (1 + r)¹ + (EVA2 – BV2 + (1+r) x BV1) / (1 + r)² + …
Tutummin ja yksinkertaisemmin yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti (edellyttäen, että BVn / (1+r)^n lähestyy nollaa, kun n lähestyy ääretöntä):
P = BV0 + EVA1 / (1+r)¹ + EVA2 / (1+r)² + …
EVA-mallin yhtälöllä on yksinkertainen ja intuitiivisesti houkutteleva tulkinta: osakkeen arvo on oman pääoman tasearvo plus epänormaalien voittojen (EVA) nykyarvo. EVA:t diskontataan nykyhetkeen sijoittajan tuottovaatimuksella (r).
EVA-mallin yksi vahvuus piilee siinä, että kirjanpito on jo tehnyt osan arvonmäärityksestä. Oman pääoman tasearvo nimittäin on täsmälleen normaalivoittojen nykyarvo. Tästä syystä diskontattavina muuttujina ovat vain kunkin vuoden epänormaalit voitot. EVA-mallin parhaita puolia on myös se, että osakkeen arvoon vaikuttavien oman pääoman määrän ja ROE:n välillä on tasapainottava mekanismi. Esimerkiksi arvonalennuksessa oman pääoman tasearvo laskee, mutta pienentyneestä oman pääoman määrästä johtuen ROE kohoaa. Arvonmäärityksen kannalta ei siten ole väliä, valitseeko yhtiö varovaisen vai rohkean raportointityylin ellei tuottovaatimus muutu tase-erien uudelleen arvostamisen yhteydessä.
Vaikka EVA-malli on ylivoimainen esimerkiksi osinkomalliin verrattuna, sisältää se toki myös heikkouksia. Yksi näistä on tuottovaatimuksen keskeinen rooli lisäarvon määrittämisessä. Koska tuottovaatimuksen asettaminen on aina subjektiivista (vaikka sitä yritettäisiin arvioida yrityksen riskiprofiilin mukaan), yritys voi jonkun sijoittajan mielestä luoda arvoa ja toisen mielestä tuhota sitä.
Itse käytän kohtalaisen korkeaa vakiotuottovaatimusta (12 %) kaikissa osakesijoituksissani, mikä tietysti tarkoittaa sitä, etten löydä ostettavaa markkinoiden riskipreemion ollessa alhainen. Oppikirjan mukaan toimittaessa, oman pääoman lisäarvomallissa tuottovaatimus tulisi määrittää yrityksen riskin mukaan esimerkiksi CAP-mallin (capital asset pricing model) avulla seuraavasti:
r = i + β x (rM – i)
Yhtälössä i kuvaa riskitöntä korkoa (ennen velkakriisiä tällaisena pidettiin valtioiden obligaatioiden korkoa), β kuvaa beta-kerrointa (kuinka voimakkaasti osake heiluu suhteessa osakemarkkinoiden yleiseen heiluntaan) ja rM markkinatuottoa, jolloin rM – i on markkinoiden riskipreemio (kuinka paljon sijoittajat odottavat saavansa osakkeista tuottoa yli riskittömän koron).
Alla esimerkkinä Konecranesille määrittämäni osakekohtaiset lisäarvot ja osakekohtainen oman pääoman tasearvo, joiden summana osakkeen arvo muodostuu.
Kuva 2. Konecranesin oman pääoman tasearvo ja ennustetut lisäarvot osaketta kohti.
Kuten kuvasta 2 huomataan, käytän EVA-mallista kaksivaiheista sovellusta, jossa diskonttaan ensin kymmenen vuoden ennustetut lisäarvot, jonka jälkeen lasken Gordonin mallilla estimaatin vuodesta 11 ikuisuuteen asti ulottuville lisäarvoille (koska äärettömyyteen asti diskonttaaminen on luonnollisesti mahdotonta). Näiden lisäarvojen summaa kutsutaan päätearvoksi.
Päätearvo = EVA11 / (r – g)
EVA-malli antaa myös mielenkiintoisen mahdollisuuden analysoida osakkeen arvon jakautumista normaalivoittojen nykyarvoon, tarkan ennusteperiodin (Konecranes-esimerkissä vuodet 2012-2021) lisäarvojen nykyarvoon ja päätearvoon.
Konecranesin normaalivoittojen nykyarvo (mikä on siis yhtä suuri kuin oman pääoman tasearvo) selittää noin puolet osakkeen arvosta. Kymmenen seuraavan vuoden aikana tuotettu lisäarvo selittää reilun neljänneksen ja tämän jälkeiset vuodet (päätearvo) vajaan neljänneksen. Koska lisäarvojen diskonttaustekijät [1/(1+r)^n] pienenevät vuosi vuodelta (nimittäjän kasvaessa), hyvin pitkän ajan kuluttua tulevaisuudessa syntyvillä lisäarvoilla on vain kosmeettinen merkitys osakkeen arvoon. Tästä syystä Gordonin mallin käyttökin on perusteltua.
Olen itse tottunut käyttämään nimenomaan oman pääoman lisäarvomallia (jolloin osakkeen arvo saadaan suoraviivaisesti), mutta lisäarvoa voidaan laskea myös yrityksen koko pääomalle. Tällöin laskennassa käytetään koko sijoitetun pääoman tuottoa (ROI), koko sijoitetun pääoman tasearvoa ja vastaavaa tuottovaatimusta (oman ja vieraan pääoman keskimääräinen kustannus, WACC). Näin saatava arvo kuvaa yrityksen bruttoarvoa, mutta osakesijoittaja on kiinnostunut nettoarvosta, jolloin korollinen vieras pääoma pitää muistaa vähentää bruttoarvosta ennen kuin erehtyy luulemaan osaketta aliarvostetuksi.
Strategisen analyysin ja kirjoitussarjan ensimmäisessä osassa kuvaamani Du Pontin mallin pohjalta laadittu yrityksen fundamentteihin perustuva ennuste ja EVA-malli antavat sijoittajalle hyvät eväät osakepoimintaan. Ilman osakkeen arvonmääritystä sijoittajalla ei ole kiinnepistettä (tavoitehintaa), johon verrata kulloistakin pörssikurssia. Mistään sijoituskohteesta ei tee halpaa se, että hinta on laskenut 50 % vuoden aikana, vaan se, että sijoituskohteesta tulevaisuudessa saatavien rahavirtojen nykyarvo on suurempi kuin kohteen markkinahinta. Vain ja ainoastaan tulevien rahavirtojen nykyarvo (olipa se sitten laskettu lisäarvo- tai osinkoperusteisesti) kertoo sijoittajalle kuinka paljon osakkeesta kannattaa enintään maksaa.
Kirjoitussarjan kolmannessa ja samalla viimeisessä osassa siirrytään käytännön ”keissien” pariin, joiden kautta esittelen Du Pont- ja EVA-analyysit muutamalle seurannassani olevalle yhtiölle. Näin kirjoitussarjan kahden ensimmäisen osan teoria konkretisoituu todellisten esimerkkien kautta käytännöksi.
__________
Blogimerkinnän kommentit:
Strony Radom kirjoitti 15.10.2012 - 10:18
Thanks for sharing superb informations. I am impressed by the details that you
TT kirjoitti 15.10.2012 - 22:13
Moi.
Oletko muuten seurannut omaa track recordiasi mitä tulee noihin tulosennusteisiin seuraaville kymmenelle vuodelle? Olet varmasti tehnyt jo pidemmän aikaa vastaavaa arvonmääritystä, joten ihan uteliaisuudestani kysyn. Kirjoitus on hyvin mielenkiintoinen, mutta ainakin allekirjoittanutta epäilyttää hyvinkin vahvasti se onko mahdollista ennustaa paria vuotta edes eteenpäin? Kuten tuosta kirjoituksesta näkee niin tuo malli ainakin ottaa huomioon ennustamisen vaikeuden, mutta riittääkö se on jo sitten toinen kysymys johon ainakaan minulla ei ole mitään mielipidettä.
Random Walker kirjoitti 18.10.2012 - 22:28
TT:lle,
Kiitos kommentista ja kysymyksistä.
Epäilyksesi osuu ihan oikeaan. Ennustaminen (varsinkin tulevaisuuden) on hyvin vaikeaa, ellei mahdotonta. Juuri tästä syystä painotan ennusteiden maltillisuuden tärkeyttä ja riittävän suuren ”turvamarginaalin” käyttöä sijoituksia tehdessäni. On paljon mukavampaa, kun oma ennuste on tehty alakanttiin, jolloin toteutuneet sijoitustuotot ovat etukäteisarviota parempia. Skenaario- ja herkkyysanalyysien avulla pyrin hallitsemaan epävarmuutta ja mallintamaan ääritilanteita. Näin ollen olen varautunut siihen, että ”perusskenaarion” mukainen tilanne ei toteudukaan. ”Varovaisuusperiaatteen” noudattamatta jättäminen ja liiallinen usko omaan arvonmääritysmalliin on hyvin vaarallista, joten vähemmän ennustamista vaativan suhteellisen arvonmäärityksen hyödyntäminen absoluuttisen arvonmäärityksen rinnalla on ehdottomasti järkevää.
Osakkeen tavoitehinnan laskeminen ei kuitenkaan ole osakeanalyysin ja arvonmäärityksen päätarkoitus. Kuten kirjoituksessakin tuon esille, Du Pont- ja EVA-analyysit auttavat hahmottamaan mistä tekijöistä yrityksen arvo muodostuu ja mikä on tuloslaskelman, taseen ja rahavirtojen suhde toisiinsa. Ilman tätä ymmärrystä et kykene hahmottamaan riittävästi yhtiön strategiaa, investointitarpeita tai liiketoimintalogiikkaa. Ja ilman näiden hahmottamista sijoittaminen on melkoista arpapeliä.
Vaikka ennustaminen on haasteellista ja ennusteet menevät useimmiten pieleen, tuo tavoitehintojen laskenta sijoitustoimintaan järjestelmällisyyttä ja rationaalisuutta. Arvonmäärityksen avulla sijoittaja välttää ainakin pahimmat kuplaosakkeet ja älyää keskittyä kohtuullisesti hinnoiteltuihin yhtiöihin. Tämä ei suinkaan vaadi sitä, että laadittu tulevaisuuden ennuste osuisi absoluuttisen oikeaan.
On syytä ymmärtää, että tavoitehinta kuvaa osakkeen arvoa sen hetken informaation valossa ja se tulee luonnollisesti päivittää, kun uutta informaatiota tulee markkinoille. Sen tähden ei ole kovinkaan relevanttia verrata kymmenen vuotta sitten tehtyä tulosennustetta vaikkapa viime vuoden toteutuneen tuloksen kanssa. Kymmenen vuoden aikana yritys on voinut muuttua valtavasti ja sen takia ennustettakin on päivitetty useaan otteeseen.
Vastauksena kysymykseesi, en siis juuri tarkastele esimerkiksi vuosittaisten tulosennusteideni pitävyyttä jälkikäteen. Tai en tee tätä ainakaan mitenkään järjestelmällisesti. Tämä ei kuitenkaan tarkoita sitä ettenkö analysoisi vanhoja analyysejani. Teen tätä paljon. Analyysi voi olla oikea, vaikka tulosennuste olisi jälkeenpäin tarkasteltuna kaukana toteutuneesta tuloksesta. Kyse on siitä, onko analyysi oikea sen hetkisen informaation valossa. Toisin sanoen tekemäni ennuste voi olla oikea ex ante, mutta harvemmin se on sitä ex post.
Analyysivirhe voi johtua esimerkiksi siitä, että olen uskonut yhtiön omaavan kilpailuedun, vaikka yhtiön menestys onkin vain seurausta syklin aallonharjalla ratsastamisesta. Tällaiset virheet tulevat onneksi esille ennemmin tai myöhemmin, jolloin päivitän ennusteen ja myönnän virheen itselleni. Jos en päivittäisi ennustetta, vaan toistaisin saman virheen systemaattisesti uudestaan ja uudestaan (ts. ennustaisin ko. yhtiölle korkeaa tulosta syklin kaikissa vaiheissa), olisin pahasti hakoteillä eikä arvonmäärityksestä luonnollisestikaan olisi mitään hyötyä. Teknisesti ilmaistuna, niin kauan kun ennusteen ja todellisen tuloksen ero on sattumanvarainen, ei ole syytä huoleen.
Sijoitustaipaleeni alkumetreillä minulla oli tapana aliarvioida ”laatuyhtiöiden” tuloksentekokyky ja vastaavasti yliarvioida ”roskayhtiöiden” tulevat tulokset. Eli yhtiöiden, joihin olen sijoittanut nimenomaan niiden laadukkuuden takia, toteutuneet tulokset ovat olleet pääsääntöisesti ennusteitani paremmat. Ja vastaavasti yhtiöiden, joihin olen sijoittanut ensisijaisesti niiden edullisen hinnan takia, tulokset ovat jääneet ennusteistani. Näin on käynyt, vaikka luonnollisesti olen asettanut heikohkojen yhtiöiden kasvu- ja kannattavuusennusteet parhaimpiin yhtiöihin nähden vaatimattomiksi. Havainnollani ei tietenkään ole tilastotieteellistä arvoa otoksen pienen koon takia, enkä siksi voi puhua vielä systemaattisesta virheestä, mutta mielenkiintoinen huomioni joka tapauksessa on. Tämä kokemukseni on omalta osaltaan ollut vaikuttamassa nykyisen laatuyhtiöitä painottavan sijoitusstrategiani muotoutumiseen ja osaan nykyään paremmin huomioida esimerkiksi kilpailuedut analyysissani. Olen siis oppinut jotain ja pystynyt karsimaan systemaattisia virheitä, mutta sattumanvaraiset virheet tulee hyväksyä, kunnes joku keksii sen kuuluisan kristallipallon.
R.W.
Salkunrakentaja kirjoitti 20.10.2012 - 09:08
Hyvä ja perusteellinen analyysi EVA-mallista. EVA-arvonmääritys on selkeästi mielekkäämpi absoluuttinen arvonmääritysmetodi kuin esim. DCF-malli.
Molemmat ovat tietenkin teoreettisesti hyvin perusteltuja malleja, mutta DCF:n käytännön ongelma on tulevien vapaiden kassavirtojen hankalassa määrittämisessä. Toki EVA:ssakin tulevien vuosien taloudellisten lisäarvojen määrittäminen on haasteellista, mutta kuitenkin vähemmän hankalaa kuin kassavirtojen.
Molemmissa muuttujissa täytyy ottaa kantaa sijoitetun pääoman kehitykseen (EVA:ssa pääomakustannuksen kautta ja DCF:ssä investointien kassavirran kautta). Kuitenkin EVA:n hyvä puoli on, että sen lopputulema ei ole niin herkkä yksittäisen muuttujan muutoksille.
Lisäksi EVA:n etuna on, että siinä tavallaan on "aukaistu" kaikki ne tekijät jotka valtavirtarahoitusteorian mukaan vaikuttavat yrityksen arvoon. Eli EVA-sormiharjoituksen laatija joutuu ottamaan kantaa erikseen niin tuloskehitykseen, osinkoihin, investointeihin kuin laskentakorkoonkin.
Itseasiassa paras lisäarvo EVA:sta saadaankin herkkyysanalyyseissa. Esimerkiksi: miten osakkeen teoreettinen arvo muuttuu jos esim. osinkopolitiikkaa muutetaan?
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti