tiistai 6. tammikuuta 2009

Signaaleja kohinan takaa

06.01.2009 - 19:00


Kirjoituksissani olen todennut lukuisia kertoja, että osakkeet ovat pitkällä aikavälillä paras ja melko turvallinen sijoituskohde. Onko väitteessä mitään perää? Otetaan avuksi muutama tilastomatematiikan ja todennäköisyyslaskennan perustyökalu ja katsotaan kuinka turvallisia osakkeet tosiasiassa ovat. Lisäksi selvitetään historian ja nykytilanteen valossa millaista tuottoa sijoittaja voi odottaa osakkeiden tarjoavan tulevaisuudessa.

Ennen lukujen pyörittelyä muutama sana siitä, miksi lyhyt ja pitkä aikaväli on syytä erottaa toisistaan. Sijoitettaessa lyhyellä aikavälillä täytyy ymmärtää, että jokaisen periodin tuotto on satunnaisotos samasta todennäköisyysjakaumasta eli toisin sanoen periodin tuotto ei riipu edellisen periodin tuotosta. Huomisen päivän tuotto ei siis riipu tämän päivän tuotosta, eikä ensi vuoden tuotto riipu tämän vuoden tuotosta. Akateemisissa piireissä puhutaan tässä yhteydessä random walk -teoriasta, jonka mukaisesti kurssiheilahtelut ylös ja alas ovat täysin sattumanvaraisia. Tällaisessa ympäristössä osakesijoituksen annualisoitu riski ei riipu sijoitusajasta.

Sijoittajan menestyksen kannalta lyhytaikaisilla heilahteluilla ei ole mitään merkitystä. Niitä ei myöskään voi selittää millään tavalla, vaikka analyytikot ja taloustoimittajat antavat päivittäin mitä ihmeellisimpiä selityksiä osakekurssien nousuille ja laskuille. Viime kuukausina yleisin tarjottu selitys kurssilaskulle on ollut: ”Sijoittajat odottavat taantumaa”. Satunnaisen nousupäivän jälkeen mustaan liituraitaan pukeutunut sijoitusguru puolestaan selittää naama peruslukemilla: ”Osakkeet nousivat viisi prosenttia, sillä sijoittajat luottavat pelastuspaketin toimivuuteen”. Miksi syy on juuri tämä eikä joku niistä lukuisista muista syistä, joita on tarjolla joka päivä? Todellisten syiden selvittämiseksi journalistien ja analyytikoiden tulisi tutkia kaikkien mahdollisten selitysten historiallista vaikutusta sekä erikseen, että yhdessä, tehtävä tilastolliset testit, määritettävä tekijälle asianmukainen luottamustaso ja niin edelleen. Todellisuudessa tällaisissa selityksissä ei siis ole järjen hiventä ja ne ovat sijoittajan kannalta täyttä kohinaa. Niitä ei edes tarvitsisi selittää. Kuvitellaan, että sairaalassa A syntyy tilastojen mukaan 51 % poikalapsia, ja sairaalassa B heitä syntyy 49 %. Uskoisitko lääkärin perusteluja, jos hän väittäisi, että sait pojan, sillä se syntyi sairaalassa A? Vastaavan tasoiset selitykset menevät osakemarkkinoilla täydestä päivittäin.

Markkinoilla on onneksi useiden kymmenien vuosien ajalta evidenssiä siitä, että pitkäkestoista laskumarkkinaa seuraa pitkäkestoinen nousumarkkina (voidaan puhua ns. sekulaarisista jaksoista). Tämä johtuu siitä, että myös osakkeiden hinnoilla on taipumus hakeutua kohti keskiarvoa. Näiden jaksojen aikana hintojen liikettä ylös tai alas vahvistaa sijoittajien taipumus ylioptimismiin (nousevilla markkinoilla) tai liialliseen pessimismiin (laskevilla markkinoilla). Onneksi nousujaksot ovat voimakkaampia ja pitempiä kuin laskevat jaksot, sillä osakekurssien ja yritysten voittojen välillä vallitsee pitkän aikavälin tasapainorelaatio, ja yritystoimintahan on keskimäärin kannattavaa eli voittoa tuottavaa puuhaa. Pitkän aikavälin sijoittaja altistuu lyhyen aikavälin sijoittajaa pienemmälle riskille, sillä hän välttää sijoittamasta vain laskevan sekulaarisen jakson aikana. Jos osakemarkkinat ovat nousseet voimakkaasti pitkän ajanjakson historiassa, voi 10 tai jopa 20 vuoden sijoitushorisontti olla aivan liian lyhyt tämän nousuputken jälkeen aloittavalle sijoittajalle.



































Taulukko 1. S&P 500 -indeksin vuosituotot (osingot mukana) 1926 - 2008


Pitkän aikavälin tarkastelu auttaa näkemään signaalin kohinan joukosta. Seuraavassa on nähtävillä S&P 500 -indeksin perusteella mitatut osakkeiden tuotot USA:ssa vuodesta 1926 lähtien. Vuotuiset tuotot eivät kuvaa vain hintojen muutoksia, vaan niissä on mukana myös osinkojen vaikutus.
Tällä 83 vuoden pituisella ajanjaksolla osakkeet ovat nousseet USA:ssa 55 vuotena ja laskeneet 27 vuotena eli sijoittaja on saanut positiivista tuottoa kahtena vuotena kolmesta. Osaketuottojen geometrinen keskiarvo, (joka kuvaa ”korkoa korolle tuottoa”, toisin kuin aritmeettinen keskiarvo) on 9,66 %. Keskihajonta eli tuottojen poikkeama keskiarvosta on 20,44 %. Seuraava taulukko kuvaa miten tuotot ovat jakautuneet.






















Kuva 1. S&P 500 -indeksin vuosituottojen jakauma


Vaikka tuottojen keskiarvo on 9,66 %, ovat osakkeet tuottaneet silti useimmin 15 % ja 25 % väliin asettuvan tuoton. Vuodesta 1926 lähtien 18 vuotena S&P 500 -indeksi on tarjonnut tuoton, mikä asettuu kyseiseen haarukkaan (korkein pylväs). Jakauman molempia laitoja tarkasteltaessa huomataan, että vain kolme kertaa tuotto on jäänyt alle -35 % ja myös vain kolmesti on päästy yli 45 % tuottoon. Juuri päättyneen vuoden aikana koetun hurjan pörssiromahduksen kaltaista laskua ei siis ole nähty USA:n markkinoilla kuin kahdesti aikaisemmin ja viimeksi peräti 71 vuotta sitten. Tällaiset tapahtumat kuuluvatkin eittämättä sarjaan ”once in a lifetime”.

Kuten kuvaajasta voidaan havaita, vuosituottojen jakauma on likimain normaali (havainnot jakaantuvat keskiarvon molemmin puolin siten, että suuri osa havainnoista on melko lähellä keskiarvoa). Koska populaatiojakauma (osakkeiden tuottojen jakauma) noudattelee normaalijakaumaa, niin otoskeskiarvon jakauma on myös normaali. Yleensä yli 30 havainnon otos riittää tekemään jakaumasta normaalin, jos populaatiojakaumalla on olemassa odotusarvo ja äärellinen varianssi. Tämän takaa klassinen approksimaatiotulos: keskeinen raja-arvolause (otoskeskiarvoille).

Vaikka lyhyen aikavälin kurssimuutoksia ei voikaan ennustaa, on todennäköisyyslaskentaan nojautuen syytä olettaa, että sijoitusvuosien lisääntyessä osakkeiden tuotto lähenee keskiarvoa ja vaihteluväli pienenee. Loppujen lopuksi muilla tekijöillä kuin odotetulla tuotolla ja riskillä ei olekaan merkitystä. Tämän ymmärtävä sijoittaja on löytänyt yhden tärkeän signaalin kohinan keskeltä. Keskeisen raja-arvolauseen perusteella voidaan määrittää ns. luottamusväli osakkeiden tuoton odotusarvolle. Se kuvaa vaihteluväliä, jolla tietyn ajanjakson vuotuisen tuoton pitäisi pysyä tietyllä todennäköisyydellä. Luottamusvälin minimiarvo saadaan kertomalla normaalijakaumaan liittyvä ns. kriittinen arvo (95 prosentin luottamusvälille kriittinen arvo on 1,96 ja 99 prosentin luottamusvälille 2,58) keskihajonnan ja sijoitusvuosien lukumäärän neliöjuuren osamäärällä ja vähentämällä tämä historiatuottojen keskiarvosta. Vastaavasti maksimiarvo saadaan lisäämällä saatu tulos historiatuottojen keskiarvoon. Seuraava taulukko kuvaa edellä esitellyllä tavalla laskettuna miten osakesijoitukseen liittyvä riski pienenee sijoitushorisontin pidetessä.





Taulukko 2. S&P 500 -indeksin vuotuisen tuoton odotettu vaihteluväli eri pituisille periodeille


Arvot on laskettu 95 prosentin luottamusvälillä, joten tämäkin taulukko osoittaa, että vuonna 2008 koettu 37 % kurssilasku on erittäin harvinainen. Yksittäisenä vuonna kurssien ei teoriassa pitäisi laskea yli 30,41 prosenttia 95 prosentin varmuudella. Taulukosta nähdään myös, että sadankaan vuoden horisontti ei takaa pääsemistä keskimääräiseen vuosituottoon (9,66 %). Neuvo, jonka mukaan osakesijoittajan pitäisi toimia vähintään 20 vuoden horisontilla, tuntuu tämänkin tutkimusaineiston perusteella pitävän paikkansa, sillä tässä ajassa sijoittaja näyttää pääsevän huonoimmassakin tapauksessa plussan puolelle (vuotuinen tuotto minimissään 0,70 %).

Edellinen laskelma on vain teoriaa ja yksi tapa ennakoida tulevien tuottojen tasoa eripituisille sijoitusperiodeille. Käytännössähän kaikki riippuu siitä millaisen sekulaarisen jakson aikana pitkän horisontin sijoittaja sattuu olemaan markkinoilla. Kuten todettu, tasaisin väliajoin ja pitkäjänteisesti sijoittamalla, sijoittaja ei altistu olemaan mukana vain laskevilla markkinoilla. Valitettavasti historiasta löytyy ajanjaksoja, jolloin tuotot ovat olleet hyvin heikot pitkänkin aikaa. Onneksi erittäin korkeiden tuottojen pitkäkestoisia kausia on myös mahtunut mukaan. Vuodesta 1926 aloitettu tarkastelu tuo esille 4 selkeää sekulaarista jaksoa, joiden aikana osakekurssit ovat laskeneet tai nousseet poikkeuksellisen paljon.

Vuodet 1942-1965 (24 vuotta) olivat pitkäkestoisen nousun aikaa. Sijoittajan keskimääräinen vuosituotto oli tuona aikana lähes 16 %. Jakso sisälsi peräti 20 voitollista ja vain 4 tappiollista vuotta. Tällaista pitkäkestoista ”bull-markkinaa” seurasi tietysti keskiarvoistumisilmiö, ja periodi 1966-1974 (9 vuotta) olikin sijoittajalle tappiollinen (vuotuinen tuotto -0,05 %). ”Bear-markkinan” aikana voittoisia vuosia oli 5 ja tappiollisia 4. Kun nousua ei ollut tapahtunut liki kymmeneen vuoteen, tuottivat osakkeet taas erinomaisen hyvin jaksolla 1975-1999 (25 vuotta) antaen sijoittajalle hieman yli 17 % vuotuisen tuoton. Positiivisen tuoton vuosia mahtui tällekin jaksolle peräti 20 ja negatiivisen tuoton vuosia vain 5. Tarkasteluajanjakson toinen sekulaarinen laskumarkkina alkoi vuonna 2000 it-kuplan puhkeamisella huipentuen ensin rahoitusmarkkinoiden sisäiseen, mutta nyt jo reaalitalouttakin koskevaan kriisiin. Vuoden 2008 loppuun mennessä eli 9 vuoden aikana osakkeet tuottivat keskimäärin lähes 4 % tappion joka vuosi. Jos historia toistaa itseään, saavutamme lähivuosina sekulaarisen laskumarkkinan pohjat ja pääsemme tämän jälkeen todistamaan hyvin pitkää nousujaksoa. Yli 20 vuoden horisontilla toimivalla sijoittajalla on siis edessään keskimääräistä parempi tulevaisuus.

Koska historiadata on USA:n markkinoilta, voi olla aiheellista kysyä, miten sen perusteella voidaan tehdä johtopäätöksiä muiden maiden, kuten Suomen, tulevaisuudessa tarjoamista tuotoista. Nykyaikaisilla globaaleilla rahoitusmarkkinoilla osakkeiden hinnat kehittyvät hyvin samantapaisesti kaikkialla. Tästä syystä USA:n dataan perustuvan aineiston pohjalta tehdyt laskelmat ovat hyviä estimaatteja muidenkin markkinoiden tuotoista. Jos ollaan tarkkoja, esimerkiksi vain Suomeen investoiva sijoittaja voi odottaa saavansa hieman suurempaa tuottoa kuin USA:n markkinat ovat tarjonneet. Tämä johtuu siitä, että maailmanlaajuisessa mittakaavassa ”periferian” perukoilla sijaitseva pieni Suomi sisältää enemmän riskejä. Samaan tapaan esimerkiksi Venäjän kehittyville markkinoille uskaltautuva sijoittaja voi pitkässä juoksussa odottaa saavansa kompensaation ottamalleen suuremmalle riskille.

Mitä tästä kaikesta oikein opimme? Ainakin sen, että vain kohinan perässä juokseva sijoittaja tekee usein kohtalokkaita, pitkän aikavälin tuottoa syöviä ja omaa mielenterveyttä heikentäviä, virheitä. Signaalit havaitaan vain ”isoa kuvaa” tarkasteltaessa, mutta vasta niistä voidaan tehdä päätelmiä. Sijoittajan kannalta tärkein signaali on onneksi positiivinen: Nykyisillä kurssitasoilla maailmanlaajuisesti (kehittyvät markkinat huomioiden) omistuksensa hajauttava sijoittaja tulee suurella todennäköisyydellä saavuttamaan USA:n markkinoiden historiallista tuottoa suuremman tuoton. Se, onko vuotuinen tuotto tulevaisuudessa sitten esimerkiksi 11 % vai 12 %, on loppujen lopuksi sivuseikka. Tärkeämpää on ymmärtää, että osakkeet ovat tuottaneet ja tulevat kaiken järjen mukaan tuottamaan jatkossakin paremmin kuin muut sijoituskohteet, kunhan sijoittajan horisontti on pitkä, tai siis todella pitkä.



_______________



Blogimerkinnän kommentit:


Mores kirjoitti 06.01.2009 - 19:37

Kerran elinaikana - vaan jospa sitä ennen kuolevat ?

Sorvattiinpa sorvattiinpa tämä maksutapa vuoden lopuksi ihan itse ja kirjoitettiin postin vietäväksi kohtelias kirje.

Maksunne kasvurahastoon olivat säästöajalla 5 v. 10 000 euroa. Osingot yhteen laskien 3000 euroa.

Säästönne 27.12.2008 ovat yhteensä 5000 euroa.

Eläkepäätös: maksetaan joka kuukauden ensimäisenä pankkipäivänä 50 euroa - 29% pääomaveroa = 34,5 euroa vuoden 2014 joulukuuhun saakka.

Antoisia eläkepäiviä.

Arvaas satunnaisluku montako kopiota tästä 34,5 euron oravannahkasta eri summille sorvataan kuluvan vuoden aikana lopetteleville pk yrittäjille ja niille jotka säästivät pienistä palkoistaan satasen kuukaussierän edelliset viisivuotta.


Vox Populi kirjoitti 07.01.2009 - 16:02

On hyvä, että olet ottanut näinkin perusteelliseen käsittelyyn tämän kurssien heilahtelun kohinaluonteen. Ainakin minua on harmittanut se vilkas heilahtelujen ylitulkinta, mikä on vallinnut mediassa. Poppamiestyyppinen ennustelu on edustanut talousmaallikoille korkeampaa viisautta.

Mutta lieneekö todellisuudessa kohinaa kummempaa se pidemmänkään aikavälin nousu ja lasku ! Kausaliteettipihvi löytynee vasta heilahtelutason hitaan nousun takaa.

Varsinainen liikkeellepaneva voima on se, että "yritystoimintahan on keskimäärin kannattavaa eli voittoa tuottavaa puuhaa".

Kuka tietää, onko tarkastelujakso tässäkään suhteessa riittävä "lopullisen" totuuden näkemiseksi. Taloudestaan huolestuneen ihmisen kannalta tietysti jo muutama vuosikymmen on iäisyys.


Ketkunperä kirjoitti 08.01.2009 - 13:13

Osakkeiden ylivertainen tuotto on kahden viimeisen vuosikymmenen harha, läheskään kaikkina aikoina tuotto ei ole ylivertaista.

Piksussa oli joskus esillä Martin Capital sivuilta peräisi oleva taulukko, jossa oli vuodesta 1900 lähtien kuvattu noita tappiollisia ja tuottavia vuosia. En löytänyt taulukkoa mutta sitä tai linkkiä voi yrittää itse etsiä.

Myös Helsingin yleisindeksistä, tai oikeastaan vanhasta Unitas indeksistä on jossain olemassa inflaatiokorjattu versio. Siinä on vuosikymmeniä kestävä tappiollinen jakso.

http://www.martincapital.com/

http://www.piksu.net/forum/1?sort=desc&order=Luotu


Ketkunperä kirjoitti 08.01.2009 - 22:20

Ei löytynyt inflaatiokorjattua Unitas indeksiä, mutta löytyi kuvaaja jossa on Unitas pörssi-indeksi yhdessä tukkuhintaindeksin kanssa.

http://www.porssitieto.fi/kuvat/indeksikayra.jpg

Kuvasta erottuu sodan jälkeen vain kaksi reaalikasvun aikaa Korean boomi noin 1953-56 ja 1968-73 kasvukausi. Muina aikoina osakkeet ovat kehittyneet hintoja huonommin. ja turha vedota osinkoihin, ennen 90-luvun verouudistusta pörssiyhtiöt eivät maksaneen osinkoja kuin muruja. Suurimpia osingonmaksajia oli amerikkalaisomisteinen Ford, ei metsä- tai monialakonsernit.

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti